تفسیری از فیزیک نیوتن
برای مطالعه یادداشت جدیدم در خبرگزاری مهر می توانید اینجا را کلیک کنید و یا در ادامه، مطلب را در همین وبلاگ مطالعه کنید.
خبرگزاری مهر، گروه دین واندیشه_سید مهدی دزفولی*: مکانیک نیوتن و تبینی که وی از جهان اطراف انجام می داد پایه فیزیک در سه قرن پس از خود شد و نظر دانشمندان مختلفی را به خود جلب کرد. نیوتن مفاهیم و تبین هایی را بیان کرد که تا پیش از او یا بیان نشده بود یا جسته و گریخته برخی از دانشمندان آن زمان، به بخشی هایی از آن رسیده بودند اما دارای انسجام و نظم واحدی نبود.
در بخشی از مقاله ددلی شاپر [۱] که به تبیین فیزیک نیوتنی و مکانیک آن پرداخته است سعی شده به مفاهیم ریشه ای مکانیک نیوتنی با نگاهی مبتنی بر فلسفه علم پرداخته شود که در ادامه از نظر شما می گذرد.
اصلاحاتی چون "تبیین مکانیکی" یا "تلقی مکانیکی از طبیعت" و یا "مدل مکانیکی" چنان چند پهلو و آزادانه به کار می روند که عملا بر هرگونه تبیین و تلقی و مدلی اطلاق می شوند. لکن در مباحث فلسفی، موارد استعمالشان بسیار محدودتر است. اصولا وقتی فیلسوفی از "تبیین مکانیکی" سخن می گوید، مرادش تبیینی است که در چارچوب نوعی تئوریکی فیزیکی، که مکانیکی شمرده می شود، صورت می گیرد، که همان مکانیک نیوتونی یا مکانیک کلاسیک است.
ایزاک نیوتن، در کتاب مبادی ریاضی فلسفه طبیعی (۱۶۸۷)، نخستین شرح نسبتا کامل این موضوع را در هیئتی ریاضی عرضه کرد. این کتاب، که بر قیاس اصول اقلیدس نوشته شده است (گرچه از حیث دقت به پای آن، نمی رسد)، با هشت تعریف و سه «آکسیوم یا قانون» شروع می شود و سپس نوبت به استنتاج تئورم ها و لوازم آنها می رسد. بیان نیوتن (در ترجمه ا.موت)[۲] از این قوانین یا آکسیوم ها چنین است:
۱- هر جسمی بر حالت سکون یا حرکت یکنواخت مستقیم الخط خود باقی خواهد ماند مگر اینکه به اجبار نیروی وارد بر آن، آن حالت را عوض کند.
۲- تغییر حرکت با مقدار نیروی محرک وارد بر جسم، متناسب است و در راستای خط مستقیمی صورت می پذیرد که نیرو عمل کرده است.
۳- در مقابل هر عمل، عکس العملی مساوی با آن وجود دارد و یا عمل های متقابل دو جسم بر یکدیگر، همواره مساوی و متوجه به اجزای [جهات] مخالف اند.
بر طبق تعریف دوم نیوتن، به جای واژه حرکت می توان واژه تازه تر «مومنتوم» را نهاد که معنایش این است: حاصل ضرب جرم و سرعت. قانون دوم را بیشتر بدین صورت بیان می کنند: نیرو مساوی است با حاصل ضرب جرم و شتاب و یا به زبان حساب مشتقات، نیروی مساوی است با حاصل ضرب جرم و میزان تغییر سرعت نسبت به زمان: F=m.dv/dt در اینجا «شتاب» عبارت است از «میزان تغییر سرعت نسبت به زمان» و «سرعت» هم چنین تعریف می شود: «میزان تغییر وضع نسبت به زمان».
با توجه به معنای «مکانیکی» در سیاق مکانیک نیوتونی، معنای تبیین مکانیکی این می شود: هر تبینی بر حسب مفاهیم و تئوریم های سیستم نیوتنی و یا معادل های آنها داده شود. به زبان دقیق تر، در مکانیک نیوتنی، سیستم های فیزیکی مولف از «جرم» های متحرک اند (یعنی وضع شان بر حسب زمان عوض می شود) که بر یکدیگر «نیرو» وارد می کنند، که خود این نیرو هم بر حسب روابط فضایی- زمانی جرم با ثابت هایی وابسته به جرم مشخص می گردد. آن سه آکسیوم و توالی شان، رفتار جرم ها، حرکت ها و نیروها را معین می کنند. لکن این قوانین، طبیعت این نیروها را به دست نمی دهند و لذا کسانی کوشیده اند تا با تحدید اوصاف پذیرفتنی این نیروها، اوصاف تبیین مکانیکی و یا اوصاف یک تئوری مکانیکی «کامل» را تحدید کنند. از این رو، مکانیزم قرن هفدهمی دکارت و دیگران مصرا بر آن بود که نیروهای مورد استفاده در تبیین های مکانیکی معتبر، می باید نیروهای تماسی باشند، چرا که تاثیر از فاصله دور را امری محال می شمردند. این شرط، پایه نقدهای آغازین علیه نیوتن شد، و او هم اذعان داشت که نظریه اش از این حیث ناقص است: بدین معنی که نیروی ثقل، که از فاصله دور بر اشیا اثر می گذارد خود محتاج تبیین «مکانیکی» عمیق تری است. نیوتن، خود در لحظاتی که نمی خواست «فرضیه بافی» کند بر آن می رفت که نیروهای ثقلی در درون یک «محیط اتری» از طریق تماس، انتشار می یابند. تا مدت ها پس از نیوتن هم کسانی همچنان در پی آن بودند که ثقل را به مدد عمل تماسی تبیین کنند. مردم پسندترینشان آن بود که جرج لی زج[۳] در ۱۷۴۷ عرضه کرد و لرد کلوین[۴] و دیگران آن را در قرن نوزدهم زنده کردند. با این همه، تبیین بر حسب تاثیر از راه دور، در قرن هجدهم حرمت یافت و حتی بر تبیین بر حسب عمل تماسی پیشی گرفت. چنین بود که راجبر باسکویچ[۵]، تعبیری از مکانیک نیوتنی عرضه کرد که در آن جمیع نیروها، حتی نیروهایی که با آن ها جسمی، بر جسم دیگر را در هنگام تماس دفع می کند (تداخل ناپذیری)، به نیروهای جاذبه و دافعه موثر از راه دور، تحویل یافته بودند. مفهوم تاثیر از راه دور، تدریجا، چنان طبیعی و مقبول شد که کانت آن را در کتاب مبانی مابعد الطبیعی علوم طبیعی (۱۷۸۶) در مفهوم پیشینی ماده گنجانید و مانند باسکویچ تاثیر از راه تماس را بر حسب نیروهای تجمیع در نقطه های جرمی تبیین کرد.
بر نیروهای شایسته استفاده در تبیین های مکانیکی قیود دیگری هم نهاده اند. یک قید رایج این است که جمیع این نیروها می باید آخر الامر بر حسب جرم واقع در فضا و زمان قابل تحدید باشند. (آن جرم ها، گاه اوصافی علاوه بر جرم بودن هم دارند). این شرط لازم می آورد که برای تبیین همه پدیدارهای رایج در مکانیک، فرآیندها و هویات میکروفیزیکی خاصی فرض شوند. و از اینجا میان مکانیک و میکروفیزیک پیوندی برقرار می گردد. قید رایج دیگر این است که برای تبیین مکانیکی فقط از نیروهای مرکزی می باید بهره جست.
نکات تاریخی
گو اینکه قانون دوم حرکت را عادتا به صورت F=Mdv/dt می نویسند، اما قرائن کتبی و سیاقی بسیار در دست است که گواهی می دهد نیوتن، چنین صورت بندی را در نظر نداشته است و به جای آن به نیروهای دافعه و g محرکه ای می اندیشیده است که تغییر دفعی در حرکت پدید می آورند. یعنی چیزهایی مانند هل دادن یا لگد زدن نه چون نیروی ثقل که عملی ریزان و مداوم دارد. فرمول F=ma و یا صورت بندی آن قانون بر حسب حساب مشتقات، که در جمیع مسائل مکانیکی کاربرد دارد، اول بار به دست لئونارد اولر در ۱۷۴۹ عرضه گردید. بسط یافتن ناکافی مکانیک «نیوتنی» به دست خود نیوتن از این حیث و از حیثیات دیگر، آشکار میکند که مدعای ارنست ماخ، در کتاب علم مکانیک چه اندازه ناصواب است. آنجا که می گوید نیوتن «بیان صوری اصول مکانیک را که اینک مقبولیت عام یافته است، خود به کمال رسانید. و از زمان او تاکنون هیچ اصل جوهرا تازه ای در مکانیک نیامده است.»
نیمه نخست از کتاب یکم از مبادی دستاوردهای علمی یک قرن قبل از نیوتن را وحدتی ریاضی می بخشد، اما نیمه دوم این کتاب و تمام کتاب دوم که علاوه بر وحدت بخشی ریاضی به آثار پیشینیان ابداعات نیوتن اند، بسی نارسا هستند. در کتاب سوم، مطالب کتاب اول بر مسائل نجومی تطبیق می شوند. کمتر می شود که نیوتن در مبادی از حساب مشتقات کمک بگیرد. بلکه بیشتر از ادله هندسی بهره می جوید. شک نیست که مکانیکی که ما، امروزه می آموزیم آن نیست که در کتاب نیوتن صورت بندی شده است. مکانیک امروز (و روزگاز ماخ)، مکانیکی است که لاگرانژ، هامیلتون و بسیاری دیگر از وارثان نیوتن آن را پدید آورده اند. و جای چون و چرا ندارد که بسطی که اینان به مکانیک نیوتنی داده اند، در قیاس با صورت بندی اصلی آن، کاملا بدیع بود.
ماند
اصل اساسی مکانیک «نیوتنی» اصل ماند است که در قانون نخست حرکت، تعین یافته است. در سنت ارسطویی اصل اساسی حرکت این بود که هر جسمی برای بقا به حرکت قسری اش محتاج به نیروی خارجی است (فعلا برای رعایت سادگی، از حرکت «طبعی» چشم می پوشیم). هر چه می جنبد به مدد چیز دیگری می جنبد. [۶] لکن این رای، با اشکالات بسیار رو به رو گردید، بالاخص با این سوال که پس چرا وقتی پرتابه ای از دست پرتاب کننده جدا می شود باز هم به حرکت «قسری اش» ادامه می دهد؟
حامیان نظریه میل[۷] در قرن چهاردهم (ژان بوریدان و نیکولای اورم و پیش از آنان جان فیلوپونوس در قرن ششم)، برای حل آن اشکال بر آن رفتند که خارجی بودن نیروی حافظ حرکت قسری، ضرورتی ندارد بلکه می تواند «میلی» داخلی باشد که از طرف فاعل پرتاب به پرتابه منتقل می گردد. این رای بر بسط مفهوم ماند و از آنجا بر بسط مکانیک نیوتنی تاثیر بسیار نهاد.
قدم بعدی در بسط مفهوم ماند، رای گالیله بود که هرگاه جسمی بر سطحی هموار (بی اصطکاک) در حرکت باشد «به حرکت یکنواخت و دائم خود، به شرط بیکران بودن سطح» ادامه خواهد داد. با این همه، اصل صحیح ماند به چنگ گالیله نیفتاده بود، چرا که وی ظاهرا معتقد بود که جسم متحرکی که بر محیط دایره عظیم سطح زمین می گردد، اگر نیروی خارجی بر آن وارد نیاید، به حرکت یکنواخت خود ادامه خواهد داد. معلوم نیست که آرای گالیله چه تاثیری بر نیوتن داشته اند و برخی مدعی شده اند که قوانین حرکت، از فیزیک دکارتی، با وساطت اصل بقای مومنتوم گرفته شده اند.
نخستین صورت بندی نوین اصل ماند از دکارت است که نوشت «هر قطعه ماده، فی نفسه، طالب ادامه حرکت خویش است، نه در خط کج، بل در راهی راست». (اصول فلسفه، بخش دوم. بند ۳۹). لکن، بنابر رای دکارت، چون همه جای فضا از ماده پر است ( و بلکه ماده عین فضاست) و نیز چون ماده فشردگی نمی پذیرد[۸]، آن میل به حرکت مستقیم با مانع رو به رو می شود و لذا، حرکات بالفعل همه مستدیر خواهند شد. همین است آنکه نشان می دهد گالیله و دکارت هیچ کدام نتوانستند گریبان ذهن را از چنگال این اندیشه یونانی، که برای حرکات مستدیر در طبیعت سمتی بنیانی قایل است، برهانند.
وقوع حرکت ماندی در طبیعت فقط وقتی میسر بود که ساختار ماده را ذره ای بینگارند و فضا را هم پر شده از ماده ندانند، و تازه آن هم، به شرط اینکه اجسام بتوانند از تاثیر هرگونه نیروی خارجی فارغ بمانند ( میل اینکه جسمی از جمیع اجسام دیگر، فاصله بسیار بگیرد.)
رای دکارت، لب مفهوم نوین ماند را، که عادتا مفهوم نیوتنی ماند می خوانند، در بر دارد و آن این است: به طور کلی (سکون و یا) حرکت یکنواخت مستقیم الخط برای بقای خود محتاج نیرو و یا علتی درونی یا بیرونی، نیست. آن حرکت شتاب دار است که عموما محتاج تعلیل است.
به طور خلاصه، بنابر سنت ارسطویی و ناقدانش، دگرگونی وضع (دست کم در جهت «قسری») محتاج تبیین علی است، (گرچه نیروی لازم، بنابر تئوری میل می تواند به جای برونی بودن، درونی باشد). اما بنابر مفهوم نیوتنی، برعکس، فقط دگرگونی حرکت است که محتاج نیروست. البته درست معلوم نیست که خود نیوتن به این تغییر بینش تا چه حد وقوف داشته است. نیوتن تعریف سوم، سخن از Vis inista، یعنی نیروی طبعی ماده می گوید که عبارت است از «قدرت استقامت، که هر جسمی به مدد آن، و به اندازه ای که واجد آن است، حالت فعلی خود را ادامه خواهد داد، خواه سکون باشد و خواه حرکت بکنواخت مستقیم الخط». این نیروی طبیعی همان نیروی ماند[۹] است ( که البته نباید آن را با نیروی ماند، به مفهوم جدیدش یکی گرفت)، و تا وقتی چنان فهمیده می شود که این نیرویی درونی است که جسم را در حالت حرکت یکنواختی حفظ می کند، همچنان متعلق به سنت قرن چهاردهمی میل و نیروی وارده[۱۰] گالیله خواهد بود.
منزلت معرفت شناختی قوانین حرکت
از زمان نیوتن تاکنون مناقشه بسیار رفته است که مجوز پذیرفتن قوانین حرکت نیوتنی چیست و قوتش چه اندازه است؟ نسبت میان آنها چیست؟ نقشی که در مکانیک ایفا می کنند کدام است؟ تفسیر مفاهیم اساسی وارده در آن ها چیست؟ اگر این قوانین پیش فرض هایی دارند، ان ها کدامند؟ و بالاخره آیا این قوانین و مفاهیم وارده در آن ها، نقش اساسی در علم مکانیک و بلکه در جمیع علوم دارند یا نه؟ بنابر رای کانت، قوانین سه گانه حرکت (و درست تر بگوئیم، نظریه های کانت برای آن ها، چون کانت، قانون دوم نیوتن را حذف کرده و اصل بقای ماده را به جای آن نشانده است) به ترتیب، از اصول تالیفی پیشینی بقای جوهر، علیت و تعاکس نتیجه می شوند. ژان لوورن دالامبر و جیمز کلارک ماکسول نیز اده ای برای اثبات پیشینی بودن آن قوانین اقامه کرده اند. در برابر این آرای، ادله مخالفی اقامه شده است که می گوید هیچ برهان عقلی در دست نیست که اثبات کند تغییر سرعت محتاج تبیین است، آن هم بر حسب نیرو و یا علت خارجی، چرا تغییر وضع یا تغییر شتاب – و یا مشتق های بالاتر نسبت مسافت با زمان – محتاج به چنان تبیین هایی نباشند؟ نیز؛ کدام برهان عقلی قائم شده است که حرکت، بستگی به جرم یا رنگ جسم ندارد؟ مگر رای ارسطوئیان همین بود که همه حرکات (قسری)، یعنی تغییر وضع نه تغییر حرکت، محتاج علت اند؟ در باب حرکات طبعی هم، آن دسته از ارسطوئیان که می گفتند جسم با نزدیک تر شدن به چیز طبیعی، سرعتش افزوده می شود، دست کم در پاره ای از موارد قابل به شتاب طبیعی بودند. این ادله را نیز می توان در برابر کسانی به کار گرفت که می گویند جمیع رقبای قوانین نیوتن، یا قابل تصور نیستند و یا منطقا تناقض آمیزند.
رای رایج این است که این قوانین تجربی اند. فی المثل، کسانی گفته اند که این قوانین، عصاره مشاهدات پیشین اند و یا تعمیماتی هستند مبتنی بر مشاهدات پیشین. لکن ناقدان در جواب گفته اند که آن قوانین به هیچ یک از آن دو معنا نمی توانند تجربی باشند. مثلا قانون اول، خبر از هویاتی منتزع و ایده آل می دهد (مثل نیرو یا نقطه های جرم) که قابل مشاهده نیستند. به علاوه، مدعی شده اند که شرایط لازم برای تحقق حرکت ماندی، ذاتا تحقق ناپذیر است. یکی از محققان بر آن رفته است که حذف اصطکاک از آزمایش های سطح شیب دار گالیله، و حتی از صفحات افقی ایده آل، محال است « چون فقط اجسام بی وزن، حرکت تهی از اصطکاک دارند، و بنابر قانون ثقل، جسم بی وزن پیدا نمی شود». (آرثور پاپ: اصول پیشینی در تئوری فیزیکی)[۱۱]. در نفی تجربی بودن آن قوانین از این هم رفته اند که چون ثقل هیچ جا زایل نمی شود (مگر در فواصل بی نهایت دور)، هیچ جسمی را نمی توان یافت که از تاثیر نیروی خارجی آسوده باشد، و به همین سبب وقوع حرکت ماندی محال است. با این اعتراض نمی توان آسان مقابله کرد و گفت که از موارد معهود فراتر می رویم و در خیال، جسمی واحد را در نظر میگیریم که با دیگر اجسام فاصله بی نهایت دارد، یعنی عملا جسم موجود در فضاست، چون اولا، سخن از حرکت جسم واحد گفتن بی معناسب، چرا که حرکت را همواره با مقایسه با یک مرجع مادی می توان معین کرد. ثانیا، اگر تعریف ماخ از جرم را برگیریم که می گوید جرم هر ذره در تفاعل با ذرات دیگر، تعین می پذیرد، آنگاه چنان جسم تنهایی، جرمی و لذا ماندی هم ندارد. گرفتار آمدن در چنگال چنین مشکلاتی، کسانی را بدین نتیجه رسانید که «تعمیم استقرایی به معنای رایجش این نیست که از نمونه های محقق فراتر می رویم و به نمونه های تحقق ناپذیر برسیم. در استقرا همواره از امور مشاهده شده به امور قابل مشاهده عبور می کنیم.» (نگاه کنید به کتاب یاد شده از آ.پاپ و نیز مقاله «در باب مبانی دینامیک» از ج.ج. ویترو در جریده برتانیایی علم، ج. اول سال ۱۹۵۱).
به دلیل این اعتراضات، و در پرتو پیشرفت های اخیر در فلسفه های تجربی مذهب، پاره ای بر آن رفته اند که این قوانین تجربی اند، به شرط آنکه معنای تجربه را وسیع تر بگیریم. اینان می گویند گرچه این قوانین، به یک معنا، مبتنی بر مشاهدات پیشین و یا مستفاد از آن هاست، لکن تعمیم صرف تجربی نیستند، این ها واجد مفاهیمی تئوریک اند که معنایشان را تماما نمی توان به کمک مفاهیم تجربی خالص مشخص نمود. با این همه نسبت دقیق این قوانین با مشاهداتی که مبنای آن ها و یا مفید آن ها هستند، هنوز چنان که باید روشن نیست. این مطلب، همراه با جاذبه و مقبولیت تفسیرهای دیگری که از این قوانین به عمل آمده، موجب شده است که تفسیر تجربی آن ها (حتی در معنای وسیع ترش) با قبول عام رو به رو نشود. در میان تفسیرهای رقیب، شاید آنکه امروز برجسته تر از همه است آن است که می گوید این قوانین قراردادی، تعریفی یا تنظیمی اند (این اصطلاحات را اغلب به نحو مترادف به کار می برند). گذشته از اینکه کسانی قانون دوم را تعریف ناشناسی از نیرو (گوستاو کیرشوهف) و یا از فاصله زمانی مساوی (ویلیام تامسون و پ.جی. تیت در رساله در باب فلسفه طبیعی) می شمارند، کسانی هم هستند که قانون اول را «ایده آل نظم طبیعی» و «معیار عقلانیت و معقولیت» می دانند (استفن تولیمن در فهم و پیش بینی) و بر آنند که این قانون معین می کند که چه چیز باید تبیین شود و چه چیز محتاج تبیین نیست.
نویسندگان بسیاری با اظهار چنان آرایی، چنین مدعی شده اند که در آمدن قانون ماند، نه تنها محصول کسب داده های تجربی تازه نبود، بلکه «جامه دیگر از تفکر و ... یا به اصطلاح گرایش تازه ای در مشاهده گر را طلب میکرد» (هربر بترفیلد، در ریشه های علم جدید)[۱۲]
افراطی ترین بیان این رای چنین می گوید که مفاهیم، مسائل و موازین توفیق هر نظریه با ایده آل ها، سرمشق ها و اصول همان تئوری سنجیده می شود، و این اصول بنیانی، غیر تجربی و حتی گاه دلخواه وگزاف اند. چنین گفته می شود که همین ایده آل های اساسی چون اصل ماند هستند که معین می کنند که دانشمند معتقد بدان، چه چیز را واقعیت بشمارد و چه چیز را نه. چنین تبیین هایی از اصل ماند، با تبیین کسانی چون الکساندر کویره از انقلاب علمی قرن هفدهم کاملا هم عنان است که می گویند آن انقلاب، اساسا واکنشی افلاطونی یا عقلانی بود بر ضد ارسطو مآبی.
البته آرایی هم عرضه شده اند که جامع بین آرای یاد شده و یا در نقطه وسط قطب های مخالف قرار دارند. به نظر ویلیام هیول، هر یک از سه قانون نیوتن مرکب از دو جز متمایز است که خود موید یکدیگرند، بدین شرح که یک جز ضروری است و «به نحوه های ممکن استدلال ما درباره علل» بستگی دارد. این جز «صد کلی و مطلق دارد و به هیچ تجربه و مشاهده ای هم محتاج نیست.» جز دیگر تجربی است اما در رای پوانکاره این قوانین در اصل تعمیمات تجربی بوده اند، اما بعدا به صورت اصول «قراردادی» در آمده اند. امیل میرسون مدعی است که این قوانین «میان قضایای پیشینی و پسینی» قرار دارند. آرثور پاپ، آن ها را قضایایی می خواند که مانند «قضایای پیشینی خدمت می کنند.» بدین معنا که آن ها «قوانینی تنظیم گرند که راه رسیدن به قوانین توصیفی را به ما می آموزند.» نیازی به گفتن ندارد که بسیاری از نویسندگان درباره هر سه قانون، حکم واحدی نداده اند.
نسبت های منطقی
آرای مربوط به منزلت معرفت شناختی آن قوانین، بر تبیین نسبت های منطقی میان آن ها تاثیر می گذارد. به نظر برخی از مولفان، قانون اول به صورت خاصی از قانون دوم است که در آن a=o ( و لذا F=O) بلی اگر بگوئیم قانون دوم، نیرو را تعریف می کند که مساوی است با حاصل ضرب جرم و شتاب، آن سخن قطعا درست است. اما اگر بگوییم که قانون دوم مفادش این است که شرط کافی برای تغییر مومنتوم، وارد آوردن نیروست، و مفاد قانون اول هم بیان ضرورت شرط آن است، در آن صورت آن دو قانون از یکدیگر استقلال منطقی خواهند داشت. بنابر این تفسیر، قانون دوم دیگر نافی امکان کاهش دفعی مومنتوم (که مقبول سنت ارسطوئیان است) نخواهد بود.
نیز اگر بتوان بدون کمک گرفتن از شتاب، به حضور نیروی مولد شتاب پی برد، در آن صورت، حکم قانون سوم درباره نیروهای عامل در میان اجزای یک جسم و یا نیروهای عامل در میان اجسامی که با جسمی سخت از هم جدا شده اند، از قانون اول (چنان که نیوتن هم خود بر آن احتجاج کرده است) قابل استنتاج خواهد بود. اگر کنش و واکنش میان اجزای یک جسم (یا دو جسم آن چنانی) نامساوی باشند، در آن صورت، شتابی پدید خواهد آورد که مولود نیرویی خارجی نیست، و آن گاه آن جسم (یا آن سیستم از اجسام) «با حرکتی شتاب یابنده تا ابد ... در فضایی آزاد به پیش خواهد رفت و پیداست که این، نتیجه ای است نامعقول و منافی قانون اول».
لکن برای اجسامی که از یکدیگر فاصله هندسی (فضایی) دارند، قانون ها مفاد و مدلول مستقل دارند، ولی نیوتن به خطا می اندیشید که ادله ی وی این گونه اجسام جدا از یکدیگر را نیز شامل می شود. باری، اگر قانون اول (یا دوم) را تعریف نیرو و یا آزمون عملی حضور نیرو بدانیم، آن گاه قانون سوم، قانون تجربی خواهد شد با این مفاد که همه اجسام و یا سیستم های اجسام، از قانون بقای ممنتوم پیروی می کنند.
تحولات پس از نیوتن
قرن هجدهم شاهد بسط آثار نیوتن و پدید آمدن اصول اساسی مکانیکی رقیب بود، که از آن میان می توان از اصل بقای نیرو (و به تعبیر جدید: بقای انرژی)، اصل سرعت های نهان، اصل دالامبر، اصل کمترین عمل و معادلات دینامیکی اولر و لاگرانژ. تحقیقات هامیلتون در قرن نوزدهم هم به همین سنت تعلق دارد. به علاوه در قرن نوزدهم ناخرسندی از مبانی مکانیک رفته رفته اوج گرفت. در این قرن نه تنها نقدهای کسانی چون ماخ، کارل پیرسون، جان ستانلو و پوانکاره رواج یافت، بلکه صورت بندی های جدیدی از مکانیک ظهور یافت که مدعی برتری معرفت شناختی نسبت به دیگر صور مکانیک بودند. مکانیک هاینریش هرتز از این جمله است. در مورد پاره ای از این صورت بندی ها که از «اصول حداقلی» بهره می جویند این پرسش گاه مطرح می شود که آیا بر دیدگاه غایت شناسانه از طبیعت دلالت می کنند یا نه، و هرتز، محتاطانه می کوشید تا صورت بندی ای را عرضه کند که فارغ از چنان مدلولاتی باشد. وی رای نیوتن را که نیرو را مفهومی اساسی در مکانیک می دانست، نیز منکر بود.
صورت های رقیب مکانیک نیوتنی تاکنون تصویر شده اند، همه با مکانیک نیوتنی از لحاظ ریاضی معادل اند، اما مسلم نیست که این معادل بودن در جمیع جوانب مهم دیگر هم برقرار باشد. بی شک هرتز می خواست تئوری مکانیکی ویژه ای را به دست دهد که بر صورت بندی های پیشین (در جهاتی غیر از جهت ریاضی محض) برتری داشته باشد. سی. تروسدل حجت آورده است که مکانیک نیوتن و اولر، از اساس با مکانیک دالامبر و اخلاقش تفاوت دارد. وی مدعی است که بسط مکانیک پس از نیوتن، متضمن «تجرید، تدقیق و تعمیم مفاهیم تیوتنی» و حتی خلق «اصول و روش های تازه» و «مفاهیم تازه» است. مدلول این سخن این است که شاید مکانیک کلاسیک مولف از مجموعه ای از تئوری هاست (و مکانیک نیوتنی هم یکی از آن هاست) نه فقط یک تئوری واحد که شکل عوض می کند. چنین مدعایی البته این سوال را پیش می آورد که نسبت میان آن تئوری ها چیست؟
گاه گفته می شود که مکانیک کلاسیک صورت خاصی از مکانیک نسبیتی است که فقط بر اجسامی جاری و صادق است که سرعتشان در قیاس با سرعت نور بسیار کم باشد. اما در مقابل، کسانی هم گفته اند که تئوری نسبیت، درکی را که مکانیک کلاسیک از زمان و فضا و جرم داشت، تغییر جزئی یا کلی داده است، و در این صورت مکانیک کلاسیک چگونه می تواند صورت خاصی از مکانیک نسبیتی باشد. پاره ای از طرفداران تفسیر کوپنهاگی مکانیک کوانتومی مانند هایزنبرگ موضوع را از این هم غامض تر کرده اند و گفته اند که مفاهیم فیزیک کلاسیک همان مفاهیم رایج در زندگی هر روزه اند که پیرایش بیشتر یافته اند، و لذا جز جدایی ناپذیر زبان پایه جمیع علوم طبیعی اند.
*فارغ التحصیل فلسفه علم
[۱] Dudley shapere
[۲] A.Motte
[۳] G.Lesage
[۴] Lord Kelvin
[۵] Roger Boscovich
[۶] Omne quod mouvetur ab alio movetur
[۷] Impetus
[۸] incompressible
[۹] Interial force
[۱۰] Vis impressa
[۱۱] Artur Pap. The a Priori Physical Theory
[۱۲] Herbert Butterfild/ The origins of Modern Scienc
